Semantic Rule (Aturan Semantik) dan Hukum Hukum pada Logika

Semantic Rule (Aturan Semantik)

Adalah suatu aturan yang digunakan untuk menentukan �truth value� dari suatu sentence,  yaitu :

1.  Negation Rule (Aturan NOT)

Negasi akan memiliki truth value yang berlawanan dengan proposisinya.

p	not p
true	false
false	true

2.  Conjunction Rule (Aturan AND)

Konjungsi hanya akan bernilai true jika kedua proposisinya bernilaitrue.

p	q	p and q
true	true	true
true	false	false
false	true	false
false	false	false

3.  Disjunction Rule (Aturan OR)

Disjungsi hanya akan bernilai false jika kedua proposisinya bernilaifalse.

p	q	p or q
true	true	true
true	false	true
false	true	true
false	false	false

4.  Implication Rule (Aturan IF-THEN)

Implikasi hanya akan bernilai false jika anteseden (p) = true dan konsekuen (q) = false.

p	q	if p then q
true	true	true
true	false	false
false	true	true
false	false	true

Jika (p�q) adalah implikasi, maka :

(q�p) adalah konvers

(not p�not q) adalah invers

(not q�not p) adalah kontraposisi

Jika (p�q) bernilai benar, maka:

belum tentu (q � p), (not p � not q), dan (not q � not p) bernilai benar.

5.  Equivalence Rule (Aturan IF -AND ONLY IF -)

Biimplikasi hanya akan bernilai true jika kedua penyusun proposisi bernilai sama

p	q	p if and only if q
true	true	true
true	false	false
false	true	false
false	false	true

6.  Conditional Rule (Aturan IF�THEN-ELSE)

Jika p bernilai true maka nilai q yang berlaku.

Jika p bernilai false maka nilai r yang berlaku.

p	q	r	if p then q else r
true	true	true	true
true	true	false	true
true	false	true	false
true	false	false	false
false	true	true	true
false	true	false	false
false	false	true	true
false	false	false	false

Sifat-sifat aljabar logika untuk konjungsi dan disjungsi:

a.            Hukum Idempoten

p v p                      = p

p ^ p                      = p

b.            Hukum Komutatif

p v q                      = q v p

p ^ q                      = q ^ p

c.             Hukum Assosiatif

(p v q) v r                          =  p v (q v r)

(p ^ q) ^ r              =  p ^ (q ^ r)

d.            Hukum Distributif

p v (q ^ r)                          =  (p v q) ^ (p v r)

p ^ (q v r)              =  (p ^ q) v (p ^ r)

e.            Hukum Identitas

p v false                            =  p

p ^ true                 =  p

p v true                 =  true

p ^ false                            =  false

f.              Hukum Komplemen

p v not p                =  true

p ^ not p                =  false

not (not p)             =  p

g.            Hukum De Morgan

Negasi dari konjungsi dan disjungsi:

not (p v q)             =  not p ^ not q

not (p ^ q)             =  not p v not q

sumber : 

http://ikakurniasujana.blogspot.com/2012/05/logif-1-logika-proposisional.html

Share this post